Estadística y Machine Learning

Autor: Luis Fernando Apáez Álvarez
Clase 3: Introducción a la estadística

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Introducción a la probabilidad

Cálculo del factorial de un número

\[ n!=n(n-1)(n-2)\cdots3\cdot2\cdot1 \]

en Python:

Python

# 10!
n = 10
count = 2
factorial = 1

while count <= n:
  # Una vez que se valida si la condicion es verdadera
  # pasamos a ejecutar las instruccion
  factorial = factorial * count
  count = count +  1


print(factorial)

## 3628800

Ahora, cálculo del factorial en R:

R

# 10!
n <- 10
count <- 2
factorial <- 1

while (count <= n){
  # Una vez que se valida si la condicion es verdadera
  # pasamos a ejecutar las instruccion
  factorial = factorial * count
  count = count +  1
}

factorial

## [1] 3628800

Definiremos una función para calcular el factorial de un número basándonos en los códigos anteriores. En:

Python

def factorial(n):
  count = 2
  factorial = 1
  while count <= n:
    factorial = factorial * count
    count = count +  1
  return factorial

factorial(5)

## 120

Utilizaremos un bucle for para imprimir varios factoriales

Python

for i in range(1,9):
  print(factorial(i))

## 1
## 2
## 6
## 24
## 120
## 720
## 5040
## 40320

Por otro lado, en:

R

factorial <- function(n){
  count = 2
  factorial = 1
  while (count <= n){
    factorial = factorial * count
    count = count +  1
  }
  return(factorial)
}

factorial(5)

## [1] 120

Utilizaremos un bucle for para imprimir varios factoriales

R

for (i in 1:9){
  print(factorial(i))
}

## [1] 1
## [1] 2
## [1] 6
## [1] 24
## [1] 120
## [1] 720
## [1] 5040
## [1] 40320
## [1] 362880

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Función de probabilidad para una binomial:

\[ P(X=k)=\frac{n!}{(n-k)!k!}p^{k}(1-p)^{n-k} \]

Cálculo en:

R

dbinom(3,10,1/2)

## [1] 0.1171875

Cálculo en:

Python

# Importacion necesaria
from scipy.stats import binom

binom.pmf(3, 10, 1/2)

## 0.11718749999999999